Фамилия Гродинская — женская форма фамилии Гродинский. Она образована по типичной для восточнославянских фамилий модели с суффиксом -ск-, который указывает на связь с географическим объектом или местностью. Чаще всего такие фамилии получали дворяне по названию своего поместья или выходцы из определённого города или села. В данном случае основа — «Гродин-» — почти наверняка восходит к названию населённого пункта. Самый очевидный кандидат — город Гродно (белорусское название — Гродна). В таком случае фамилия означает «уроженка Гродно» или «та, что родом из Гродно». Это одна из версий, и она наиболее правдоподобна, учитывая, что фамилии на -ский/-цкий исторически часто указывали на принадлежность к определённой местности.

Однако есть и другое объяснение. В польском и западнорусском (старобелорусском) языках существовало слово «грода» — «ограда», «изгородь» или «укрепление». От него могло образоваться прозвище Грода (человек, живший у ограды, либо строитель укреплений), а от прозвища — фамилия Гродинский. Суффикс -ин- в основе (Гродин-) как раз характерен для притяжательных прилагательных: «сын Гроды». То есть первым носителем фамилии мог быть «Гродин» (потомок Гроды), а его потомки уже стали Гродинскими. Эта версия сложнее, но тоже имеет право на существование, особенно если учесть, что фамилия встречается не только на западе, но и в центральной России.

С точки зрения географии, фамилия Гродинская не относится к числу широко распространённых. Её носительницы чаще всего встречаются в западных регионах России, в Беларуси и на Украине — то есть в тех местах, где исторически был силён польско-литовский культурный и языковой след. Это косвенно подтверждает «гродненскую» версию. В дореволюционной России фамилии на -ский/-цкий были не только дворянскими, но и церковными: их часто давали выпускникам семинарий, заменяя «простонародную» фамилию на более благозвучную, образованную от названия города или села. Так что предки Гродинской могли быть как шляхтой из-под Гродно, так и выходцами из духовного сословия.

Написание фамилии с «о» в корне (Гродинская, а не Гроднинская) указывает на то, что в основе лежит не прямое название города (Гродно), а его производная форма — например, прилагательное «гродненский» в усечённом виде. Встречается и вариант Гродзинская — с озвончением «д» перед «з», что типично для польского произношения. Если ваша фамилия именно Гродинская, вероятнее всего, ваши предки происходили из мест, связанных с Гродно, или носили прозвище, образованное от слова «грода». Однозначно установить истину без генеалогического исследования невозможно, но обе версии ведут в одну сторону — на запад, к границам бывшей Речи Посполитой.