Фамилия Гродский вряд ли связана с пещерами или лягушками, хотя такие версии существуют. По одной из них, прозвище Гродский восходит к польскому grota — «пещера»: тогда предок мог жить у пещеры или работать на каменоломне. По другой гипотезе, в основе лежит шведское groda — «лягушка», но это совсем маловероятно для славянской фамилии.

Надёжнее всего разбирать Гродского на славянской почве. Вероятнее всего, фамилию образовали от полабского gřoda — «гряда» (один из южнославянских диалектов). Это слово означало не только огородную грядку, но и возвышенность, холмистую полосу земли. Прозвище Гродский мог получить человек, живший на гряде, на возвышенности, или владевший землёй с грядками.

Фамилия оформлена типичным суффиксом -ский, который в польской и западнорусской традиции указывал на принадлежность к местности или на прозвище по месту жительства. Так что Гродский — скорее «тот, кто с гряды», чем «пещерный человек» или «лягушка». Географически фамилия встречается в основном в западных регионах бывшей Речи Посполитой — на территории современной Польши, Беларуси и Украины, что подтверждает её западнославянские корни.