Фамилия Грофова — один из тех редких случаев, когда носительница фамилии почти наверняка женщина. Это чисто женская форма, образованная от мужской фамилии Гроф. Такая модель типична для славянских языков: Гроф → Грофова (буквально «жена или дочь Грофа»). В русском языке, в отличие от чешского или словацкого, женские фамилии на -ова обычно закрепляются за женщинами постоянно, а не меняются в зависимости от брака.

Основа фамилии — слово «гроф». В славянских языках, особенно в западнославянских (чешском, словацком, словенском, а также в венгерском), «гроф» означает граф — дворянский титул. В русском языке это слово не прижилось, здесь использовали «граф». Поэтому Гроф, скорее всего, не исконно русская фамилия, а пришедшая из западных или южных славянских земель. Предка могли прозвать Грофом по двум причинам: либо он действительно служил у графа или был его крепостным, либо получил прозвище за барские замашки — важную походку, дорогую одежду или властный характер. Такие прозвища по титулам (Князь, Царь, Пан) давали в народе иронично, за внешнее сходство с вельможей.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность, а окончание -а — на женский род. Если бы носитель был мужчиной, фамилия звучала бы как Гроф. Встречаются и варианты с другим ударением: Гро́фов и Грофо́в, но для женской формы ударение чаще падает на последний слог — Грофова́.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически сильны западнославянские и венгерские влияния: Закарпатье, Галичина, юг Польши и Словакия. В России она редка, и её появление, вероятно, связано с миграциями XIX–XX веков. В ономастических справочниках (например, в работах Б. Унбегауна) фамилии на -ова от титулов рассматриваются как типичные для восточноевропейской модели, но с явной региональной окраской.

Таким образом, корни фамилии — в прозвище, данном человеку, которого в деревне или городке называли «графом» за связь с дворянством или за поведение. А форма Грофова прямо говорит, что речь идёт о женщине из этого рода.