Фамилия Гротова — женская форма фамилии Гротов, но по происхождению обе восходят к одному корню. Это редкая фамилия, которая, скорее всего, имеет не русское, а польское или западнославянское происхождение. В русском языке фамилии на -ов/-ев типичны для крестьян и мещан, но в случае с Гротовыми история сложнее.

Основа фамилии — слово «грот». В польском языке «grot» означает наконечник копья или стрелы. Прозвище Грот могли дать оружейнику, воину или человеку с острым, колким характером. В русском языке «грот» — это пещера или углубление в скале, но это значение книжное и пришло из итальянского через французский в XVIII веке. Для крестьянской фамилии такое объяснение маловероятно: прозвища редко давали по природным объектам, которых человек не видел.

Вероятнее, что фамилия Гротов — это вариант фамилии Грот, распространённой у поляков, немцев и чехов. В Российской империи после разделов Польши многие шляхтичи и мещане с фамилией Грот попали в русскую среду и получили типичный русский суффикс -ов. Например, известен дворянский род Гротов, внесённый в родословные книги. Его представитель Яков Гротов (Яков Грот) — филолог и академик XIX века, но его фамилия писалась без суффикса.

Менее распространённая версия — отчество от имени Грот, которое могло быть уменьшительной формой редкого христианского имени Агриппа или Геронтий. Однако это спорно: в святцах таких сокращений не зафиксировано.

В современной России фамилия Гротова встречается редко, в основном в центральных областях и на северо-западе. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни в среде польской шляхты или немецких колонистов, которые оседали в Поволжье и Причерноморье.