Фамилия Гроходских — редкий случай, когда основа ясна, а суффикс сразу указывает на географию и социальный слой. Это типичная «северная» фамилия на -их/-ых, характерная для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и Сибири, куда переселенцы унесли эту модель. Такие фамилии отвечали на вопрос «чьи вы?»: Гроходских — из семьи Гроходовых, то есть потомки того, кого звали Гроход.

Корень «гроход» — скорее всего, прозвище, а не каноническое имя. В говорах «грохот» означало не только звук, но и шумного человека, болтуна, а также — в ремесленной среде — сито или решето для просеивания зерна, муки (грохот, грохотка). Прозвище Гроход мог получить либо громогласный, несдержанный на язык человек, либо работник, связанный с обработкой зерна — мельник, крупорушник, веяльщик. Вторая версия правдоподобнее: на Севере и в центральной России фамилии от орудий труда не редкость, а «грохот» в значении «решето» фиксируется в диалектах.

Форма «Гроходских» — родительный падеж множественного числа, застывшая в фамилии. В быту такие фамилии не склонялись: «он у Гроходских», «она из Гроходских». Со временем они стали неизменяемыми и для мужчин, и для женщин. Интересно, что в документах XIX века можно встретить вариант «Гроходовских» — с двойным суффиксом, что указывает на колебания в оформлении: сначала фамилия могла быть на -ов, а потом, при переходе в другую волость, её «переделали» под местную норму на -ских.

По сословной принадлежности предки Гроходских, скорее всего, государственные или черносошные крестьяне, реже — однодворцы южных уездов. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Встречаемость фамилии крайне низкая: по данным открытых источников, основные очаги — Кировская область (бывшая Вятка) и Пермский край, что подтверждает её северное происхождение.

Таким образом, Гроходских — это «гнездовая» фамилия, образованная от прозвища по ремеслу или характеру, с четкой региональной привязкой. Она не потеряла своей прозрачности за триста лет: любой носитель, услышав «грохот», интуитивно угадывает связь с шумом или ситом, хотя точное значение корня уже стерлось.