Фамилия Гроховских — типичный пример модели на -их/-ых, которая в русской ономастике указывает на коллективную принадлежность. В дословном переводе это «из рода Гроховских» или «те, кто живут у Гроха». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто означали «чей-то сын» (Петров — сын Петра), суффикс -их/-ых в старину был характерен для северных и сибирских говоров, а также для семейных прозвищ, которые не менялись по падежам. Если человек звался Гроховских, это значило: он из семьи Гроховых, и его предок, скорее всего, носил прозвище или фамилию Грох.

Основа фамилии — Грох — прямо отсылает к слову «грохот». В русских говорах «грох» могло быть прозвищем шумного, громогласного человека, либо того, кто работал с грохотом — например, на мельнице или при просеивании зерна (грохот — это решето для крупного помола). Есть и другая, менее очевидная версия: фамилия может быть топонимической, от названия населённого пункта вроде Грохово или Гроховка. Такие сёла встречались на западе России и в Беларуси, где фамилии на -ский (а затем и на -ских) часто давались по месту жительства. Переход от Гроховский к Гроховских — обычная история: человек переезжал, и его начинали звать «Гроховских», подчёркивая, что он из рода тех самых Гроховских.

Интересная деталь: фамилия Гроховских встречается реже, чем её «однокоренные» варианты Грохов, Гроховский или Грохотов. Это говорит о том, что она могла закрепиться в одной конкретной местности — скорее всего, на Урале или в Сибири, куда переселенцы приносили такие коллективные прозвища. Если же копнуть глубже, то в польском языке есть слово «groch» (горох), и фамилия Гроховский там означает «гороховый». Но для формы на -их/-ых это маловероятно — в польской традиции такой суффикс не характерен, а в русской он именно «северный» и «семейный».

Так что предки носителя фамилии Гроховских могли быть либо крестьянами-переселенцами с севера, либо жителями небольшой деревни Грохово, которые в документах записывались как «Гроховские», а в быту — «Гроховских». Точной даты появления фамилии нет, но по модели образования она относится к поздним — XVII–XIX века, когда фамилии массово закреплялись за крестьянскими родами.