Фамилия Громащенко образована по одной из самых распространённых в украинской ономастике моделей — с суффиксом -енко, который изначально означал «сын» или «потомок». Носитель такой фамилии — потомок человека по прозвищу или имени Громащ, Громаш или Громаха. Основа здесь — корень гром-, который в славянских языках связан с шумом, грохотом, силой.

Самый прямой путь к прозвищу — украинское слово «грім» (гром). Прозвище Гром, Громаха, Громаш могли дать человеку с громким голосом, вспыльчивым нравом или, напротив, тому, кто появлялся внезапно и производил много шума. В казацкой среде такие прозвища были особенно характерны: «Громаха» — человек, который «гремит», действует решительно и напористо. Возможно и более мирное толкование: в некоторых говорах «громашити» означало греметь посудой, шуметь при работе, так что прозвище могло закрепиться за мастеровым, кузнецом или мельником.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая, — связь с именем Громослав или Громислав, редкими древнерусскими двухосновными именами. От них через усечение могли пойти формы Громаш, Громаха, а затем и фамилия. Однако в реальных письменных источниках такие имена встречаются редко, поэтому первая версия — прозвищная — выглядит убедительнее.

Суффикс -енко указывает на украинское происхождение фамилии. В XVII–XVIII веках такие фамилии массово фиксировались на Левобережной Украине, в Полтавской, Черниговской, Киевской губерниях. Громащенко — фамилия нередкая именно в центральных и восточных областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев на Кубани и в южных регионах России.

Стоит обратить внимание на вариант написания: иногда встречается форма Громащенко с одной «с» (Громащенко), но исторически верным считается двойное «с» — от основы Громащ- (Громащ + енко). Встречаются и родственные фамилии: Громадский, Громаков, Громов, Громашевский, — но Громащенко стоит особняком благодаря характерному суффиксу, который чётко указывает на украинскую традицию именования по отцу или предку.