Фамилия Грошиков — из числа тех, что образованы от прозвища, а не от крестильного имени. В основе лежит слово «грош». Грошиком в старину могли прозвать бедного человека — того, у кого за душой ни гроша, или, напротив, скупца, считающего каждую монетку.

Сама денежная единица «грош» прошла долгий путь. В Россию слово пришло из польского, а туда — из латыни (grossus — «толстый, крупный»). С 1657 по 1838 год грош равнялся двум копейкам, а с 1838 года до революции — уже полкопейке. Но прозвище Грошик могло возникнуть и раньше официального появления монеты в русском обиходе: слово было знакомо по торговле с Речью Посполитой.

Фамилия образована по стандартной модели: прозвище Грошик плюс патронимический суффикс -ов, означающий «сын Грошика». Суффикс указывает на русское, а не украинское или белорусское происхождение (там было бы Грошиченко или Грошик). Встречается фамилия преимущественно в центральных и южных регионах России, где контакты с польскими землями были наиболее активны.

Интересно, что фамилия Грошиков не единственная в этом гнезде. Есть однокоренные Грошев, Грошков, а также Грошик (без суффикса). Но Грошиков — самая частая форма, потому что суффикс -ов закрепился в письменных документах при переписях населения в XIX веке. Тогда многих «Грошиков» записывали именно так, хотя в быту они могли зваться просто Гроши.