Фамилия Гроза звучит грозно, но её значение куда интереснее прямой отсылки к раскатам грома. Это прозвище, а не «природная» фамилия. Грозой на Руси, особенно в украинских и белорусских землях, называли человека властного, с жёстким характером, того, кто умел подчинять себе других и диктовать свою волю. Синоним — «гроза» в значении «грозный начальник» или «опасный противник», а не стихия.

Суффикса в фамилии нет — она бессуффиксная, что типично для прозвищ, перешедших в фамилии без изменений (так же образованы фамилии Буря, Вьюга, Мороз). Фамилия могла закрепиться и в форме Гроза, и в форме Гроз (с нулевым окончанием мужского рода), но вариант на -а чаще встречается именно в украинской и белорусской традиции, где такая модель образования фамилий из прозвищ очень распространена.

Географически фамилия Гроза действительно тяготеет к западу и юго-западу России, к Беларуси и Украине. Встречается и у поляков (Gróza). Интересно, что в польском языке слово «groza» означает не только «гроза», но и «ужас», «страх», что усиливает прозвищный смысл: человек, наводящий ужас.

В русской традиции фамилия могла возникнуть и как «внутрисемейное» имя-оберег: родители могли назвать ребёнка Грозой, чтобы злые духи боялись такого имени и не трогали малыша. Но это скорее дополнительная версия, а основная — прозвище взрослого человека по его доминантному нраву.

Сравните с однокоренными фамилиями: Грозин, Грозов, Грозный. «Грозный» — уже прилагательное, указывающее на свойство характера, а «Гроза» — более древняя, прямая форма прозвища. Встречаются и редкие варианты Грозинский, которые могли возникнуть у дворян или духовенства.

Таким образом, если вы носите фамилию Гроза, ваши предки, скорее всего, были людьми с сильной волей — местными «грозами» для окружения, а не просто тёзками природного явления.