Фамилия Гроздева образована от мужского прозвища или нецерковного имени Гроздь. В русской традиции такие «растительные» прозвища были распространены: человека могли назвать по внешнему сходству (например, с пышной гроздью ягод), по характеру или по роду занятий. В основе фамилии — нарицательное «гроздь» (скопление плодов, ягод на одной ветке). Суффикс -ев указывает на принадлежность: Гроздевы — потомки человека по прозвищу Гроздь.

Слово «гроздь» в древнерусском языке имело и переносные значения: так могли назвать коренастого, плотного человека или, наоборот, того, кто собирал урожай винограда, ягод. В южнославянских языках, например в болгарском, «грозде» означает «виноград», и фамилия Гроздева могла закрепиться за виноградарями или жителями винодельческих регионов. Однако для русских земель, где виноград не был традиционной культурой, более вероятно бытовое прозвище — по сходству с гроздью рябины, калины или другого дикорастущего растения.

Модель образования (основа + -ев) типична для русских фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей в XV–XVII веках. Географически фамилия Гроздева встречается преимущественно в центральных и южных областях России, а также в Болгарии и Сербии, где слово «грозд» — часть активной лексики. В ономастических словарях (например, в работах Б. Унбегауна) подобные фамилии относят к группе «растительных» прозвищ, распространённых у всех славян.

Споров о происхождении почти нет: основа прозрачна, а альтернативные версии (например, от греческого «грозда» — «пучок» в значении «пучок волос») маловероятны, так как не подтверждаются массовой фиксацией в источниках. Таким образом, предки носительницы фамилии Гроздева получили своё родовое имя от прозвища, связанного с образом грозди — либо по внешности, либо по занятию сбором ягод.