Фамилия Гроздоева — женская форма от Гроздоев, и её разговор лучше начинать с конца, с суффикса. Модель образования здесь — одна из самых массовых: притяжательный суффикс -ев, который присоединяли к основе, оканчивающейся на согласный. Это значит, что в основе лежало мужское прозвище или имя Гроздой. Что оно означало — основной вопрос.

Самая прямая версия отсылает к слову «гроздь» — кисть ягод или плодов. Но напрямую назвать человека «гроздем» вряд ли могли. Скорее, прозвище Гроздой давали человеку, который занимался виноградарством или садоводством, либо тому, кто торговал виноградом, ягодами. В южных регионах России, например в казачьих областях или на Кубани, где виноградная лоза — привычная культура, такое прозвище было бы вполне объяснимо. В северных же краях слово «грозд» звучало иначе, но тоже могло закрепиться за человеком — возможно, за крестьянином, у которого в саду всё росло «гроздьями», густо и обильно.

Есть и другая, менее очевидная, но лингвистически правдоподобная версия. В древнерусских говорах слово «грозд» могло означать не только ягодную кисть, но и нечто выпуклое, шишковатое. Отсюда — прозвище по внешности: например, человек с крупной шишкой на лбу или с неровным, бугристым носом. Такие прозвища по физическому недостатку в старину давали без злого умысла, просто как отличительный признак, и они легко переходили в фамилии.

Оба варианта вполне рабочие, и выбрать какой-то один без документов сложно. Однако, судя по тому, что фамилия не очень распространена, её носители могли происходить из одной местности, возможно, из южнорусских или украинских земель, где слово «грозд» было в ходу. В любом случае, фамилия Гроздоева — редкий случай, когда основа не затерта до неузнаваемости и оставляет пространство для догадки: то ли предок был садоводом, то ли его приметили по особой черте.