Фамилия Грушкевич образована от имени или прозвища Грушка. В основе лежит слово «груша» — плодовое дерево. Самый прямой путь: родители назвали ребенка Грушкой, следуя старой славянской традиции мирских имен. Считалось, что такое имя, данное по природному объекту, сближает человека с естественным миром и передает ему свойства растения — плодовитость, устойчивость, жизненную силу.

Однако мирское имя — не единственная версия. Грушкой могли прозвать взрослого человека по роду занятий: садовода, выращивавшего груши на продажу, или того, кто готовил из них варенье, компоты, сушил на зиму. В этом случае прозвище закреплялось за потомками уже как фамилия.

Есть и третья, менее очевидная гипотеза. Грушка могла быть уменьшительной формой редкого крестильного имени Агриппа (от латинского «агриппа» — «рожденный ногами вперед» или, по другой версии, «горестный»). В народном произношении Агриппа превращался в Грипу, Групу, а затем и в Грушку. Эта версия правдоподобна, но уступает первым двум по частоте: фамилии от мирских имен и прозвищ по роду занятий встречаются намного чаще, чем от календарных, да еще и в такой сильно измененной форме.

Суффикс -евич указывает на белорусское или польское происхождение. В восточнославянской традиции фамилии на -ович/-евич означали «сын такого-то» или «потомок». Грушкевич — буквально «сын Грушки». Такая модель особенно характерна для шляхты и мещан Великого княжества Литовского, поэтому географически фамилия чаще всего встречается в Беларуси и на западе современной Украины, реже — в Польше и Литве. В России она тоже бытует, но как результат позднейших миграций.

Однокоренные фамилии — Грушин, Грушевский, Грушко. Но Грушкевич стоит особняком: суффикс -евич и основа на -к- выдают ее более аристократичное или, по крайней мере, городское происхождение по сравнению с типично крестьянскими фамилиями на -ин или -ов.