Фамилия Гришкевич образована от имени Гришка — производной формы крестильного мужского имени Григорий. В переводе с греческого это имя означает «бодрствующий» или «бдительный». В основе фамилии лежит не полное церковное имя, а его обиходный, домашний вариант, который был широко распространён в повседневной речи на восточнославянских землях.

Ключ к пониманию фамилии — суффикс -евич. В белорусской и украинской традициях этот суффикс изначально указывал на отчество: Гришкевич буквально значило «сын Гришки». Со временем такие патронимы закрепились в качестве фамилий, передаваясь по наследству. Именно суффикс -евич (а не, скажем, -ов или -ин) чаще всего выдаёт западнорусское, белорусское или украинское происхождение фамилии.

Написание фамилии — через «е» после шипящего — тоже характерно для западных говоров. В великорусских землях ту же основу чаще оформляли суффиксом -ов, получая фамилию Гришков. Гришкевич же остаётся в ареале, где патронимическая модель на -евич была продуктивной вплоть до XVII–XVIII веков.

Таким образом, предок носителя этой фамилии — человек по имени Гришка, то есть Григорий. По социальному положению он мог быть крестьянином, мещанином или казаком: фамилии на -евич не были привилегией знати, хотя в Речи Посполитой их часто носили и шляхтичи. В каждом конкретном случае сословная принадлежность определяется по региону и архивным записям, но сама модель образования — патронимическая, без дополнительных прозвищных оттенков.