Фамилия Гришковская привлекает внимание своим окончанием. Это не типичное -ов или -ин, а суффикс -ск-, который в русских фамилиях чаще всего указывает на географическое происхождение. В данном случае перед нами фамилия, образованная от названия населённого пункта, скорее всего, деревни или села с корнем «Гришк-» — например, Гришково, Гришки, Гришковка. Таких названий немало в России, Беларуси и на Украине. Владелец такой фамилии — потомок выходца из одного из этих мест, то есть «Гришковский» — человек из Гришкова.

В основе названия лежит личное имя Гришка — народная, уменьшительная форма канонического имени Григорий (от греческого «грегорео» — бодрствующий, не спящий). Модель образования проста: к топониму на -ово/-ино добавили суффикс -ск- и окончание -ий/-ая. Фамилии на -ский/-ская традиционно считались дворянскими или польскими по происхождению, но в реальности они широко бытовали среди духовенства, мещан и крестьян западных губерний Российской империи, особенно там, где было сильно польское или украинское влияние.

Поскольку фамилия женская (Гришковская), её мужской вариант — Гришковский. Встречается она преимущественно в южных и западных регионах России, а также в Беларуси. В отличие от фамилии Гришков (отчество от имени Гришка), Гришковская чётко привязана к месту, а не к отцу. Это значит, что предки носительницы фамилии когда-то переселились из своей деревни в другое место и получили прозвание по старому адресу. Сословной принадлежности у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и священники, и мелкие помещики — всё зависело от того, кто жил в конкретном Гришкове.

Интересная деталь: в польской ономастике фамилии на -ский часто указывали на шляхетское происхождение, но в русском контексте это не правило. Если ваши предки Гришковские жили в Смоленской или Могилёвской губерниях, высока вероятность, что они были либо православными крестьянами, либо однодворцами. Найти точное место — конкретную деревню Гришково или Гришковку — можно по ревизским сказкам и метрическим книгам; это и будет главная зацепка для семейного поиска.