Фамилия Грузнова образована от прозвища Грузный. В основе лежит прилагательное «грузный» — тяжёлый, массивный. Чаще всего такое прозвище давали человеку с крупным телосложением: полному, плотному, грузному. Это прямое указание на внешность предка, и такая версия — самая очевидная и распространённая в народной ономастике.

Однако у прозвища было и другое, бытовое значение. «Грузным» в разговорной речи называли пьяного — того, кто тяжело, неуклюже двигается, словно несёт на себе лишний груз. Поэтому не исключено, что прозвище закрепилось за любителем выпить. Обе версии имеют право на существование, но первая — по телосложению — встречается в источниках чаще, поскольку прозвища по внешним признакам были едва ли не самой массовой группой в русской антропонимии.

Фамилия построена по стандартной модели на -ов (-а): притяжательный суффикс указывал на принадлежность («чей?» — Грузнова, то есть дочь, вдова или жена человека по прозвищу Грузный). Такое окончание характерно для центральных и северных регионов России, где фамилии с -ов доминировали. В южных и восточных областях чаще встречался бы вариант Грузненко, а в западных — Грузнович, но в данном случае мы имеем дело с типично великорусской формой.

Интересно, что фамилия Грузнова — женская форма, а мужской вариант — Грузнов. В русской традиции фамилии на -ов/-ев склоняются по падежам, и в женском роде они остаются неизменяемыми в именительном падеже, но в косвенных принимают окончания прилагательных (Грузновой, Грузнову). Это отличает их, скажем, от украинских фамилий на -о, которые не склоняются вовсе.

Поскольку прозвище Грузный не связано с профессией или географическим названием, фамилия Грузнова — яркий пример «семейного» прозвища, перешедшего в наследственное имя. Среди носителей фамилии не зафиксировано выдающихся исторических личностей, но сама фамилия нередка в Тверской, Ярославской и Костромской областях — регионах, где суффикс -ов особенно устойчив и где прозвища по внешности давались особенно охотно.