Фамилия Грузнякова — женская форма мужской фамилии Грузняков, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или профессией. Основа фамилии — слово «грузный» или «груз» — указывает на человека, который либо занимался перевозкой или переноской тяжестей, либо сам отличался грузной, тяжёлой фигурой. В русских говорах «грузный» означало не только «тяжёлый на вес», но и «осанистый», «дородный» — так могли назвать медлительного, крупного человека.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе «Грузняк» (человек, связанный с грузом) добавили суффикс -ов-, а затем родовое окончание -а. В отличие от более распространённых фамилий вроде Груздев или Груздов, здесь использован редкий суффикс -няк-, который придаёт основе оттенок собирательности или склонности к действию. «Грузняк» — это не «грузчик» (человек по профессии), а скорее прозвище по характерному признаку: «грузный человек» или «тот, кто таскает грузы».

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России — Архангельской, Вологодской, Костромской, где были развиты речные перевозки и лесосплав. В этих местах «грузняком» могли назвать бурлака или работника на пристани, который день за днём ворочал тяжёлые тюки.

Сословная принадлежность предков-носителей фамилии, скорее всего, была крестьянской или мещанской. В дворянских родословных книгах Грузняковы не встречаются — это фамилия «низовая», возникшая в среде работных людей. Правописание с буквой «з» (а не «с») указывает на живую речь: в диалектах говорили «гру́зный», а не «грузной», и прозвище «Грузняк» закрепилось в произношении, а потом и в документах.

В современном русском языке фамилия редкая. По данным справочников, в Москве её носят не более пары десятков человек. Основной ареал сохраняется в тех же регионах, где она возникла, — на севере и северо-востоке европейской части России.