Фамилия Грузын — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а почти забытое слово, сохранившееся в южнорусских и украинских говорах. «Груза» — это не товар для перевозки, а диалектное название человека: неуклюжего, тяжелого на подъем или ворчливого, «грузного» в поведении. В словаре Даля зафиксировано: «груза» — брюзга, воркотун, от глагола «грузить» в переносном смысле «надоедать, докучать». Прозвище могли дать медлительному работнику или, наоборот, тому, кто постоянно «грузил» окружающих жалобами и придирками.

Суффикс -ын (под ударением — -ы́н) указывает на принадлежность: Грузын — буквально «сын Грузы». В русской ономастике такие фамилии чаще встречаются в северных и центральных областях, но само прозвище «груза» характерно именно для юга России и Украины. Возможно, носитель фамилии или его предок был выходцем из Курской, Воронежской или Полтавской губерний, где слово бытовало в речи крестьян. В отличие от фамилий на -ин от имен (Ильин, Кузьмин), Грузын образована от прозвища, что делает её социально более низкой по происхождению: так называли крепостных или однодворцев.

Стоит отметить, что фамилия очень редкая. В современных базах данных она встречается единично, в основном в центральной России и на Урале — следствие миграций XIX–XX веков. Вариант «Грузин» (с буквой «и») встречается чаще, но это совсем другая история: от этнонима «грузин» или от названия села Грузино. Грузын же — чисто прозвищная фамилия, не связанная ни с национальностью, ни с географией Кавказа. Если ваш предок носил её, он, скорее всего, был человеком с характером: неспешным, основательным, но с тяжеловатым нравом.