Фамилия Грыгорьэв — яркий пример того, как орфография может рассказать о происхождении больше, чем корень. На первый взгляд, это та же фамилия, что и Григорьев, но сдвинутая буква «ы» и твёрдый знак в конце выдают не просто описку, а устойчивую региональную или диалектную черту. Фамилия образована от имени Грыгорий — народной, «простонародной» формы канонического имени Григорий. В русских говорах, особенно в южнорусских и белорусских, переход «и» в «ы» после твёрдых согласных («Грыгорий», «Дымытрий») встречался сплошь и рядом. Твёрдый знак на конце (Грыгорьэв) — это не грамматическая норма, а отражение старого написания, когда «ъ» ставили после согласных на конце слов. В документах XIX — начала XX века такое написание фиксировали писцы, записывавшие фамилию на слух, как слышали от носителя говора.

По словообразовательной модели это типичная русская патронимическая фамилия на -ев, означающая «сын Грыгория». Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа имени заканчивалась на мягкий согласный (в данном случае — на «й»). В отличие от литературной формы Григорьев, фамилия Грыгорьэв почти не встречается в центральных губерниях России. Её география тяготеет к югу: Курская, Воронежская, Тамбовская области, а также к украинским и белорусским территориям, где «аканье» и «ыканье» были нормой устной речи.

Социальный контекст прост: носитель такой фамилии в прошлом — скорее всего, крестьянин или мещанин, чью фамилию записал местный писарь, не заботясь о единообразии. В переписях и метрических книгах одну и ту же семью могли записать то как «Грыгорьев», то как «Григорьев», а то и как «Грыгорьэв» — в зависимости от грамотности писца и его привычки передавать звуки. Сегодня такая орфография — редкость, но она ценна как живой след диалекта, сохранившийся в официальном документе. Если ваш предок носил именно такую фамилию, скорее всего, он происходил из мест, где говорили «Грыгорий», а не «Григорий», и это куда точнее указывает на его малую родину, чем стандартная форма.