Фамилия Грыта — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно отбросить привычную модель «основа + суффикс принадлежности» (как в Грытов или Грытин). Фамилия Грыта не имеет суффикса — это застывшая форма прозвища или имени в чистом виде, что для русской фамильной традиции нетипично и указывает либо на украинское, либо на белорусское происхождение.

Вероятнее всего, в основе лежит прозвище Грыта. В южнорусских и украинских говорах глагол «грыты» означает «греть». Соответственно, Грыта — это тот, кто греет: возможно, истопник, человек, следящий за печью, или же обладатель горячего, вспыльчивого нрава (переносное значение). Менее правдоподобна, но возможна связь с диалектным «грыть» — «грызть, грызться». В этом случае прозвище мог получить сварливый, придирчивый человек.

Есть и вторая версия, связанная с личным именем. В старину бытовало каноническое имя Григорий, от которого образовывались десятки народных форм: Гриша, Гриня, Грыня, Грыц, Грыцько. Форма Грыта могла возникнуть как один из вариантов этого имени, особенно в западных регионах, где «г» произносили твёрже, а окончание «-та» встречалось как уменьшительное (ср. Лита от Левонтий, Мита от Дмитрий). Если это так, то фамилия Грыта — это отчество в именительном падеже, буквально «сын Грыты».

С точки зрения географии, фамилия должна быть локализована в зоне контакта украинского и белорусского языков — на Черниговщине, Гомельщине или в Смоленской области. В центральной России она почти не встречается, что подтверждает её нерусскую словообразовательную модель. Сословная принадлежность предков, скорее всего, крестьянская или казацкая — прозвища без суффиксов чаще всего закреплялись именно в этих средах, а не среди дворянства.