Фамилия Гулиш — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа не вписывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на нерусские корни или на прозвищное происхождение, застывшее в краткой форме.

Скорее всего, Гулиш — это вариант фамилии, восходящей к тюркскому или иранскому имени Гули, Гуля, что означает «цветок» или «роза». В таком случае суффикс -иш мог выполнять функцию уменьшительно-ласкательного или принадлежностного форманта, как в некоторых тюркских языках. То есть Гулиш — это «маленький цветок» или «сын Гули». Возможна и связь с персидским словом «гуль» (цветок) и арабским суффиксом -иш, образующим прилагательные. Тогда фамилия могла означать «цветочный» — прозвище человека, связанного с садоводством, торговлей цветами или отличавшегося красотой.

Вторая, менее вероятная версия — что Гулиш — это русифицированная форма украинской или белорусской фамилии, образованной от прозвища Гуля (от глагола «гулять» — «гуляка»). В таком случае суффикс -иш — это редкий, возможно, диалектный вариант патронимического окончания, аналогичный -ич. Но эта гипотеза слабее, так как для славянского ареала характерны суффиксы -енко, -ук, -ов, а -иш — исключение, встречающееся в основном в польской ономастике (типа Гулиш — от польского gula «шишка», «нарост» как прозвище толстого или неуклюжего человека).

Географически фамилия Гулиш встречается преимущественно на юге России, в Краснодарском и Ставропольском краях, а также в Крыму и на Украине. Это подтверждает версию о тюркском или крымскотатарском происхождении. В исторических документах XVII–XIX веков фамилия не зафиксирована, что говорит о её позднем закреплении — вероятно, в среде казачества или крестьян южных губерний, где смешивались славянские, тюркские и кавказские элементы.

Таким образом, носитель фамилии Гулиш, скорее всего, потомок человека, которого в тюркоязычной среде называли «цветочком» — либо из-за профессии, либо из-за внешности или характера.