Фамилия Гургун — редкая, её происхождение не лежит на поверхности, и однозначного ответа здесь нет. Чтобы в нём разобраться, нужно обратиться к языкам народов Кавказа и тюркской группы, а также к особенностям русской фамильной модели.

Первая и самая вероятная версия — тюркская. В тюркских языках (особенно в кумыкском, ногайском, карачаево-балкарском) слово «гургун» или «гюргюн» означает «индюк» или «петух». Прозвища по названиям птиц в прошлом были обычным делом: ими наделяли людей за внешность (например, важная походка, яркая одежда), за драчливый или задиристый нрав. В таком случае Гургун — это прозвище, которое позже стало фамилией. Обратите внимание, что фамилия не имеет типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский), что характерно для поздних фамилий у тюркских народов, которые фиксировались в документах уже в XX веке без изменений. Поэтому носители фамилии Гургун с высокой вероятностью имеют корни на Северном Кавказе или в Закавказье.

Вторая версия, менее распространённая, но тоже возможная — связь с аварским или лезгинским словом «гург» («волк») с добавлением суффикса. Волк в горской культуре — тотемное животное, символ храбрости и силы. Прозвище «Гургун» могло означать «волчонок» или «подобный волку». Эта версия объясняет фамилию через героический эпос и родовые прозвища, которые давались воинам или охотникам.

Третья, самая спорная версия — от древнегреческого «гюргон» (Горгона), что маловероятно для русской фамильной традиции и не имеет под собой документальных оснований. Её приводят в любительских этимологиях, но серьёзные ономасты её не поддерживают.

Географически фамилия Гургун встречается в Дагестане, Чечне, Ставропольском крае и среди тюркских народов, расселённых по югу России. Встречается она и у азербайджанцев. Из-за отсутствия окончания на -ов или -ев фамилия не склоняется в русском языке (как и многие кавказские фамилии). Социально предки носителя фамилии были, скорее всего, горцами или степняками — скотоводами, земледельцами, воинами. Никакой связи с дворянством или известными историческими родами у фамилии нет, это чисто народное прозвище, закрепившееся в документах советского времени.