Фамилия Гуриенко — типичный пример украинской фамилии, образованной по самой распространённой в этой среде модели: от имени + суффикс -енко. Если у русских фамилии чаще заканчиваются на -ов/-ев, то на украинских землях (и в южнорусских регионах) примерно каждый четвёртый человек носил фамилию на -енко. Первоначально такие фамилии означали «сын такого-то» или «маленький, младший»: Гуриенко — буквально «сын Гурия».

В основе лежит каноническое мужское имя Гурий (от древнееврейского «гур» — львёнок, молодой лев). Это имя давали при крещении, и в православных святцах оно встречается нередко, хотя в народе было менее популярно, чем Иван или Пётр. Однако в некоторых областях, особенно среди казачества и духовенства, имя Гурий держалось устойчиво. Отсюда же пошли и русские фамилии Гурьев, Гурин, Гурьянов — все они от того же корня, но с разными суффиксами.

Антропонимист В. А. Никонов в своих работах по географии фамилий отмечал, что фамилии на -енко концентрируются на Левобережной Украине и в Слобожанщине. Гуриенко — не исключение: её очаг, скорее всего, находился в Черниговской, Полтавской или Харьковской губерниях. В XIX веке носители фамилии могли быть казаками, мещанами или крестьянами, но сословная принадлежность здесь не закреплена — модель работала для всех слоёв.

Любопытная деталь: в польских и белорусских метриках иногда встречается вариант Гуренко (с одной «и»). Это не ошибка, а результат местного произношения — редуцированного безударного звука. Но форма Гуриенко закрепилась как литературная, сохранив полную основу имени Гурий. Встречается и ударение на второй слог (Гурие́нко), хотя по правилам украинской орфоэпии ударение падает на «е»: Гуріє́нко.

В России фамилия редкая, но не исчезающая — её можно встретить в Краснодарском крае, Ростовской области и в Сибири, куда в XIX–XX веках переселялись малороссы. Если ваш предок носил фамилию Гуриенко, почти наверняка он был выходцем с Украины или из южнорусских чернозёмных губерний, а его отец (или дед) носил имя Гурий.