Фамилия Гуршина — женская форма, мужской вариант — Гуршин. В русской традиции фамилии на -ин чаще всего образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я, поэтому разумно предположить, что в основе лежит имя или прозвище Гурша.

Самая прямая версия — происхождение от крестильного имени Гурий (в просторечии Гур, Гуря). В церковной традиции известен святой Гурий Казанский, имя древнееврейского происхождения, означающее «львёнок» или «молодой лев». Гурша — уменьшительно-ласкательная форма, типичная для русских диалектов: Гурий → Гуря → Гурша. Суффикс -ш- здесь не пренебрежительный, а скорее разговорный, как в Паша (от Павел) или Глаша (от Глафира). Следовательно, Гуршин (Гуршина) — «сын (дочь) Гурши», то есть потомок человека, которого в быту звали Гуршей.

Есть и менее очевидный, но возможный вариант: фамилия могла возникнуть от прозвища, связанного с диалектным словом «гур» или «гура». В южнорусских и украинских говорах «гуром» значило «кучей, вместе», а «гура» — «куча, толпа». В таком случае Гуршей могли прозвать человека, который жил скученно, в большой семье, или, напротив, того, кто любил собирать вокруг себя людей, был заводилой. Однако эта версия слабее — прозвища от абстрактных наречий встречаются редко, а имя Гурий было широко распространено среди крестьян и духовенства.

Географически фамилия Гуршина не привязана к одному региону, но чаще встречается в центральных областях России и Поволжье — там, где имя Гурий было особенно популярно. Встречаются и варианты написания с одной «ш» — Гурина, но это уже другая фамилия от того же корня, но с другим суффиксом.

Если опираться на словарь русских фамилий Б. Унбегауна, то модель «имя + -ша» типична для XVI–XVII веков, когда уменьшительные формы активно переходили в фамилии. Так что предки современных Гуршиных, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, носившими в обиходе имя Гурша. Никакой особой тайны или экзотики в этой фамилии нет — она из числа тех, что прямо указывают на имя основателя рода.