Фамилия Гутковская — женская форма фамилии Гутковский, а та, в свою очередь, образована от прозвища Гутко. В основе лежит нарицательное «гута», заимствованное через польское посредство из немецкого die Hütte. В славянских языках этим словом называли стекольный завод или плавильную печь. Поэтому Гутком, скорее всего, называли человека, работавшего на стекольном производстве: мастера-стеклодува, подручного или владельца такого предприятия.

Вторая, менее распространённая версия связывает прозвище с добычей гуты — ценного сока некоторых тропических растений, из которого делали гуттаперчу. Однако для Восточной Европы, где фамилия бытует в основном среди украинцев, белорусов и поляков, стекольная версия выглядит убедительнее: гуты в этих землях были распространённым промыслом, особенно на Полесье и в Галиции.

Суффикс -к- в основе Гутк- указывает на уменьшительную или обиходную форму прозвища, а фамильный суффикс -овск-/-евск- (в женском роде -овск-ая) типичен для шляхетских фамилий Речи Посполитой. Такая модель (Гутко → Гутковский → Гутковская) говорит о том, что предок носителя фамилии, вероятно, принадлежал к мелкой шляхте или зажиточным крестьянам, которые в XVI–XVIII веках оформляли свои фамилии по польскому образцу.

Географически фамилия Гутковская чаще всего встречается на западе Украины, в Беларуси и восточных воеводствах Польши — там, где исторически работали стеклянные гуты. В России она редка и, как правило, связана с переселенцами из этих регионов.