Фамилия Гутынина — женская форма от Гутынин, а та, в свою очередь, — типичная «патронимическая» фамилия, образованная от прозвища или имени с помощью суффикса -ин. Суффикс -ин в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — Гутынин, то есть сын Гутыни. Основа здесь — Гутыня. Что это за слово?

Самая вероятная версия связывает Гутыню с диалектным словом «гута». В южнорусских и украинских говорах «гута» — это стекольный завод, стекловарня, а также плавильная печь (от немецкого Hütte — «завод, печь»). Слово закрепилось в топонимике (вспомните город Гуты в Сумской области). Соответственно, Гутыня — это прозвище человека, который работал на таком производстве: стеклодува, мастера-стекольщика или владельца гуты. В таком случае фамилия Гутынин — «сын стекольщика», и предки носителя фамилии могли быть ремесленниками, связанными с выплавкой стекла.

Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от прозвища Гутыня, данного человеку с характерным говором или манерой речи: в некоторых диалектах «гутарить» значит говорить, болтать. Тогда Гутыня — говорун, балагур. Однако связь с ремеслом «гута» выглядит более весомой, так как даёт чёткую профессиональную привязку, а фамилии от названий профессий в крестьянской и мещанской среде были очень часты.

Фамилия редкая, не входит в сотни самых распространённых. Географически может встречаться в регионах, где исторически существовали стекольные производства, — на западе Брянской, Смоленской областей, а также на Украине и в Белоруссии. Встречается вариант написания через «ы» — Гутынина, но ударение, скорее всего, падает на второй слог: Гуты́нина, хотя в некоторых говорах могли ставить на первый — Гу́тынина.