Фамилия Гутева — женская форма фамилии Гутев, и её разбор стоит начать именно с мужского варианта. Основа фамилии — прозвище или имя Гут (Гута), к которому присоединился типичный русский патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Гутев, то есть сын Гуты). Суффикс -ев, а не -ов, появляется после мягких согласных, шипящих или ц, что и произошло в данном случае: основа на твёрдую «т» даёт -ов (Гутов), но если в основе была форма Гута (с конечным -а), то притяжательное прилагательное образовывалось через -ев.

Ключевой вопрос — что означало исходное слово «гута» или «гут». Тут возможны две основные версии, и обе имеют под собой реальную почву. Первая, самая распространённая в ономастике, связывает фамилию с географическим термином «гута» — так в юго-западных русских землях (на Украине, в Белоруссии, а также в некоторых областях России) называли стекольный завод или плавильную печь для стекла. Слово заимствовано из немецкого Hütte (хижина, завод) через польское huta. Предок-носитель фамилии мог быть стеклодувом, мастером или владельцем такой гуты. Фамилии Гутев, Гутов, Гуткин — однокоренные, и все они с высокой вероятностью указывают на ремесленную профессию в стекольном деле.

Вторая версия, менее вероятная для массового бытования, но возможная для отдельных родов, — происхождение от личного имени Гут, которое могло быть краткой формой от крестильного имени Гурий (Гурий → Гуря → Гута) или от редкого славянского имени Гута (от «гут» — добрый, хороший, в древненемецком gōt). Однако в русской традиции такие имена не были широко распространены, поэтому приоритет остаётся за профессионально-географическим значением.

Географически фамилия Гутев (и Гутева) наиболее характерна для регионов, где исторически существовали стекольные производства: это Брянская, Смоленская, Калужская области, а также восток Беларуси и север Украины. Встречается она нечасто, что типично для фамилий, образованных от терминов узкой профессиональной среды. Социальный контекст: носители фамилии в XVIII–XIX веках чаще всего относились к крестьянскому или мещанскому сословию, реже — к купеческому, если речь шла о владельцах гуты.

Таким образом, фамилия Гутева донесла до нас память о предке, который имел отношение к стекольному ремеслу — варил стекло или работал на гуте. Это редкий случай, когда фамилия не просто называет человека, а указывает на конкретный и хорошо локализованный промысел.