Фамилия Гвоздейкова — женская форма от Гвоздейков, и её редкость сразу бросается в глаза. Если фамилии Гвоздев или Гвоздков встречаются часто, то суффикс -ейк- здесь указывает на нестандартную модель образования. В русской ономастике суффикс -ейк- обычно свойственен украинским или южнорусским фамилиям (сравните: Ковалейко, Грицейко), но в данном случае он мог возникнуть из-за адаптации прозвища или имени, которое звучало как Гвоздей, Гвоздейко. То есть сначала было личное прозвище Гвоздей (от «гвоздь» — крепкий, упрямый человек, либо мастер по изготовлению гвоздей), а уже от него через притяжательный суффикс -ов появилась фамилия Гвоздейков.

Основа фамилии — «гвозд-», и здесь есть два правдоподобных объяснения. Первое: прозвище Гвоздей могли дать кузнецу или плотнику, который славился прочными гвоздями, — ремесленная версия самая прямая. Второе: в диалектах слово «гвоздь» иногда употреблялось в переносном смысле для обозначения человека настырного, «въедливого», как гвоздь. В пользу прозвища, а не профессии, говорит и суффикс -ей, который в русских говорах нередко придавал уменьшительно-ласкательный или ироничный оттенок: Гвоздей — что-то вроде «гвоздик», «гвоздочек», но с оттенком пренебрежения.

С географической точки зрения фамилия Гвоздейков встречается крайне редко, и её очаги, вероятно, находятся на юге России или в украинских регионах, где суффикс -ейк- более привычен. В центральных и северных областях России преобладают формы Гвоздев, Гвоздков, Гвоздин. Поэтому носители фамилии Гвоздейкова, скорее всего, происходят из семей, где предок носил прозвище Гвоздей и жил в зоне контакта русских и украинских говоров. Сословная принадлежность могла быть любой: от крестьян-кузнецов до казаков, но документальных подтверждений этому нет — фамилия слишком редкая, чтобы строить уверенные гипотезы о её социальной истории.