Фамилия Игамов — редкий случай, когда основа, скорее всего, не русская, а тюркская или монгольская, но оформлена она по типичной русской модели. Разберёмся, что стоит за этим сочетанием звуков.

Ключ к фамилии — в её корне «Игам». Скорее всего, это русифицированная форма тюркского имени Игам (или Йигам). В тюркских языках корень «йыг» или «ыг» связан с понятиями «собирать», «накоплять», а также «гнуть», «сгибать» (отсюда, например, слово «игач» — дерево, как гнущийся материал). Имя Игам могло быть прозвищем для человека крепкого, «согнутого» работой, либо для того, кто умел собирать и копить добро. Другая версия ведёт к монгольскому «игам» — «седло» или «осёдланный конь». В этом случае прозвище мог получить конюх, всадник или человек, имевший отношение к лошадям.

Суффикс «-ов» указывает на типичную русскую патронимическую модель: Игамов — сын Игама. Это значит, что предок носителя фамилии на рубеже XVII–XIX веков, попав в русскую среду (скорее всего, в Поволжье, Приуралье или Сибири, где было много тюркского населения), получил фамилию по отцу, адаптировав его имя к русскому окончанию. В отличие от фамилий на «-ин», которые образуются от основ на -а/-я, здесь сработала модель для основ на согласный.

Географически фамилия Игамов встречается рассеянно, но чаще всего её носители — потомки татар, башкир или казахов, перешедших в православие или просто живших в смешанных с русскими регионах. Встречается она и у чеченцев, но там, скорее всего, это поздний вариант фамилии Игамбиев, где «-ов» заменил чеченский суффикс.

Спорных версий здесь немного. Попытки вывести «Игам» из славянского «иго» (ярмо) или «иголка» лингвистически слабы: в русском языке нет слова «игам» как существительного, а фамилии от «иго» давали бы форму «Игов» или «Игин». Так что тюркский след остаётся основным и самым правдоподобным.