Фамилия Игнатовский образована от мужского крестильного имени Игнатий. В переводе с латыни оно означает «огненный» (по другой версии — «неведомый»). В основу фамилии легла народная, обиходная форма этого имени — Игнат. Такие сокращенные варианты были широко распространены в повседневной речи и письменных документах, вытесняя полную церковную форму.

Словообразовательная модель здесь — типичный для восточнославянских фамилий суффикс -ский. Первоначально такие фамилии на -ский чаще встречались у польской и украинской шляхты, а затем, в XVIII–XIX веках, распространились и среди других сословий, в том числе крестьян и мещан. В данном случае суффикс -ский указывает на принадлежность: «сын Игната» или «человек из рода Игната».

Скорее всего, основатель рода Игнатовских был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Об этом говорит не только форма фамилии, но и то, что в основе лежит просторечная форма имени, а не полная церковная (Игнатий). Если бы фамилия возникла в среде духовенства или высшего сословия, скорее использовали бы вариант Игнатьевский или Игнатиевский.

Таким образом, фамилия Игнатовский — это отчество в форме прилагательного: потомок человека по имени Игнат со временем получил фамилию Игнатовский. В отличие от более массовых фамилий на -ов/-ев, эта модель встречается реже и часто имеет географическую привязку — могла указывать на место жительства (например, выходец из населенного пункта Игнатово или Игнатовка).