Фамилия Игоничева — женская форма от Игоничев, а та, в свою очередь, образована от имени или прозвища Игоня. В основе почти наверняка лежит крестильное имя Игнат (от латинского ignatus — «неведомый, неизвестный»). Игоня — одна из множества обиходных, «домашних» форм этого имени, наряду с Игнашкой, Игнатом и другими. Такие усечённые имена были особенно распространены в простонародной среде, поэтому, скорее всего, родоначальник Игоничевых относился к крестьянам или посадским людям, а не к знати.

Фамилия построена по модели «имя + -ич- + -ев». Суффикс -ич- в русских фамилиях обычно указывает на отчество второго порядка: Игоничев буквально означает «сын Игонича», то есть внук Игони. Такая цепочка — Игоня → его сын Игонич → его сын Игоничев — типична для северных и центральных регионов России, где отчества на -ич долго сохранялись в быту. В южных и восточных областях чаще использовали суффикс -ин (Игонин), так что вариант Игоничев даёт некоторую географическую привязку.

Говорить о конкретном святом покровителе именно для формы Игоня стоит осторожно. Церковное имя Игнат (в полной форме Игнатий) давалось в честь множества святых, самый известный из которых — Игнатий Богоносец, епископ Антиохийский, ученик апостола Иоанна Богослова. Но в быту имя сокращали до Игоня независимо от того, в честь какого именно Игнатия крестили человека.

В написании фамилии стоит обратить внимание на букву «о» в корне. Под ударением она звучит отчётливо, но в безударной позиции её можно спутать с «а» (Агоничев). Этимологически верный вариант — через «о», от Игоня. Встречаются и однокоренные фамилии Игонин, Игоничкин, Игнатов — все они восходят к тому же источнику, но с разными суффиксами.