Фамилия Игоров — редкий случай, когда отчество стало наследственной фамилией, но не от канонического церковного имени, а от его просторечной, народной формы. В основе лежит имя Игорь, однако само имя пришло в русский язык из скандинавской традиции (др.-сканд. Ingvarr — «воин бога Инга»). В Древней Руси оно вошло в обиход благодаря варяжской династии Рюриковичей, но долго оставалось княжеским, а не массовым. Поэтому фамилия Игоров не могла возникнуть в крестьянской или посадской среде раньше XVI–XVII веков, когда имя Игорь перестало быть исключительно аристократическим.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей сын?» — Игоров). Но здесь есть важная деталь: полная форма фамилии (Игоров, а не Игорев) говорит о том, что в основе лежала не церковнославянская форма «Игорь», а народный вариант «Игор» (с твердым конечным согласным). В разговорной речи имя могли произносить как «Игор», и от него образовалось притяжательное прилагательное «Игоров» — «сын Игора». Форма «Игорев» (через -ев) тоже существует, но она книжная, образованная от имени с мягким знаком.

Географически фамилия Игоров не привязана к одной области, но встречается реже, чем Игорев. Это объясняется тем, что в церковных метриках старались писать по правилам, с мягким знаком, а в быту — как слышали. В итоге часть семей закрепила в документах именно твердый вариант. Встречается фамилия преимущественно в центральных регионах России и в Поволжье, где были сильны традиции нецерковного именования.

Стоит различать фамилию Игоров и совпадающую с ней форму родительного падежа множественного числа от имени Игорь («нет Игоров»). Сама фамилия — не множественное число, а указание на родоначальника. Если ваш предок носил фамилию Игоров, он, скорее всего, был потомком человека по имени Игор, жившего не позднее XVII века, и фамилия закрепилась в той ветви, где имя записывали на слух, без оглядки на церковные святцы.