Фамилия Игошины образована от имени-основы Игоша. Это не самостоятельное имя, а народная, разговорная форма канонического крестильного имени Игнатий. Латинское по происхождению, имя Ignatius связывают со словом «ignis» — огонь, отсюда одно из толкований — «огненный». Параллельно существует версия, восходящая к латинскому «ignotus» — неведомый, неизвестный. Оба значения имеют право на существование, но в русской ономастике за именем Игнатий прочно закрепилось значение «огненный».

Игоша — типичный пример того, как полное имя сокращалось и адаптировалось в бытовой речи. Суффикс -ш- (как в Потап — Поташа, Миша, Гриша) указывает на ласкательную или обиходную форму. От этого обиходного имени через стандартную русскую модель с суффиксом -ин и возникла фамилия: Игоша → Игошин → Игошины. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Игошин», то есть сын Игоши, потомок человека по имени Игоша.

Фамилия Игошины не относится к числу самых распространённых, но встречается в разных регионах России, особенно на севере и в центральных областях, где имя Игнатий было традиционно популярно. Встречается и вариант без конечного -ы — Игошин, который стал основой для фамилии Игошины во множественном числе, обозначающей весь род.

Стоит отличать фамилию Игошины от созвучной Игошевы. В основе Игошева лежит та же форма Игоша, но с другим патронимическим суффиксом -ев (по правилам русского языка после шипящих и мягких согласных). Оба варианта — однокоренные, но исторически закрепились в разных ветвях одного родового древа.