Фамилия Ильгамова — женская форма, а её мужской вариант Ильгамов. В основе лежит личное имя Ильгам. Сразу скажем: это не славянская и не русская по происхождению фамилия, а тюркско-мусульманская. Корень — арабское слово «ильхам» (إلهام), которое переводится как «вдохновение», «озарение», «наитие». В исламской традиции это одно из важных понятий: божественное внушение, которое получает пророк или праведник, но не в форме прямого откровения (вахй), а как внутренний импульс. Соответственно, имя Ильгам (в тюркской огласовке часто с «г» вместо «х») давали с пожеланием, чтобы ребёнок рос одухотворённым, восприимчивым к добру и мудрости.

Фамилия образована по стандартной для тюркских народов модели: к основе Ильгам добавили русский патронимический суффикс -ов/-ова. Это произошло в XIX–XX веках, когда у башкир, татар, азербайджанцев и других народов Российской империи начали массово фиксировать фамилии по русскому образцу. То есть Ильгамова буквально значит «дочь (или потомок) Ильгама». Сама фамилия не указывает напрямую на сословие или ремесло предка — она просто сообщает, что родоначальника звали Ильгам.

Географически фамилия Ильгамова чаще всего встречается у татар и башкир, реже — у азербайджанцев и народов Кавказа. В России по данным переписей она наиболее распространена в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях. Это объясняется историческими ареалами расселения тюркского населения.

Любопытная деталь: в арабском оригинале имя пишется через букву «ха» (إلهام), но в тюркских языках звук «х» часто переходит в «г» или «к». Поэтому если встретите вариант Ильхамова — это та же фамилия, только более близкая к арабской транскрипции. Встречается она реже, но тоже существует. Оба варианта — однокоренные, и путать их не стоит: разница лишь в фонетической адаптации.