Фамилия Ильгашова — женская форма, мужская — Ильгашов. В основе лежит личное имя или прозвище Ильгаш, а само слово скорее всего тюркского происхождения. Если разобрать его по составу, можно выделить корень «иль» (страна, народ, племя в тюркских языках) и часть «-гаш», которая могла быть суффиксальным оформлением или частью сложного имени. В татарском, башкирском и других тюркских языках встречаются имена с элементом «ил» — например, Ильдар, Ильшат. Ильгаш могло быть уменьшительно-ласкательной или разговорной формой от такого имени.

Вероятнее всего, фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов/-ев, который добавляли к тюркским основам при русификации. Изначально носитель фамилии мог быть выходцем из татарской, башкирской или чувашской среды. Фамилия фиксируется преимущественно в Поволжье и на Урале — в Оренбургской, Челябинской областях, в Татарстане и Башкортостане. Это регионы, где веками жили тюркские народы, и фамилии с корнем «иль» встречаются часто.

Менее вероятна, но возможна версия, что Ильгаш — это искажённое русскими писцами имя Илья, с заменой звуков на тюркский лад (Ильгаш как вариант Ильяша). Однако для этого нет убедительных исторических примеров, и такая гипотеза уступает основной тюркской версии.

Фамилия Ильгашова не относится к числу дворянских или широко известных — это типичная фамилия крестьянского или мещанского сословия, которая закрепилась за родом в XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии по именам отцов. В документах переписей того времени можно встретить записи вроде «Ильгаш Иванов» — то есть имя Ильгаш ещё употреблялось как личное, а потом перешло в фамилию.