Фамилия Илъина — один из тех случаев, когда написание подсказывает историю. Буква «ъ» в корне — не опечатка и не архаизм ради красоты, а прямое указание на происхождение: перед нами вариант фамилии, образованной от имени Илья, но в старой, дореформенной орфографии. До 1918 года слово «Илья» писали через «ъ» — «Илiя» (с «i» и «ъ» на конце), а в родительном падеже оно звучало как «Илъи». Соответственно, фамилия Илъин (а для женщины — Илъина) означала «сын Ильи», то есть потомок человека по имени Илья.

Обычно такие фамилии на -ин образовывались от основ на -а/-я: Ильин, Кузьмин, Никитин. Форма Илъин — та же модель, но с сохранением твёрдого знака, который в XIX веке мог писаться по-разному даже в документах одной семьи. Встречается она в основном у потомков старообрядцев или в среде, где до революции строго следили за церковнославянским написанием имён. Если ваш предок носил фамилию Илъин, а не Ильин, это может говорить о том, что семья принадлежала к консервативной грамотной среде — купеческой, мещанской или духовной.

Само имя Илья — русская форма древнееврейского Элияху, что значит «мой Бог — Яхве». В крестьянской среде Илья было одним из самых распространённых имён, поэтому фамилия Ильин (и её варианты) входит в первую сотню по частотности в России. Однако Илъина — редкий орфографический вариант. Если вы ищете носителей такой фамилии сегодня, стоит помнить: при советской паспортизации многих «ъ» просто отбросили, и часть Илъиных стали Ильиными. Сохранилась эта форма в основном у тех, кто не менял документы после реформы или сознательно вернул историческое написание.

С точки зрения словообразования суффикс -ин здесь притяжательный, как в фамилиях Пушкин, Гагарин, Бородин. Никаких дополнительных суффиксов вроде -ск- или -ов- нет — значит, фамилия очень старая, оформившаяся ещё в XVI–XVII веках, когда притяжательные прилагательные на -ин закрепились как наследственные прозвища. Сословно Илъины могли быть кем угодно: от крестьянина до священника, но именно наличие «ъ» чаще встречается в документах духовенства и купечества, где грамотность и следование уставу ценились выше.