Фамилия Иманакунова образована по тюркской модели — от мужского имени Иманакун с добавлением русского суффикса -ов/а. Женская форма указывает на принадлежность к роду человека с такой фамилией. Основа имени — два тюркских корня: «иман» (вера, убеждение, от арабского īmān) и «кун» (день). Буквально имя Иманакун можно перевести как «день веры», но в антропонимике тюркских народов такие составные имена чаще не переводились дословно, а служили пожеланием или религиозной формулой. В данном случае имя могло означать «рождённый в день веры» или «верующий человек».

Фамилия распространена среди народов, говорящих на тюркских языках и исповедующих ислам: узбеков, таджиков, киргизов, казахов. В русской записи она закрепилась в советское время, когда при паспортизации к тюркским именам добавляли стандартные русские окончания -ов/-ев. Вариант Иманакунов (мужская форма) встречается чаще, а Иманакунова — это женская ветвь фамилии.

С точки зрения словообразования, фамилия необычна тем, что в ней сохранился редкий для русского уха компонент «кун» (день), который в тюркских именах обычно стоит в начале (например, Кундуз, Кунбай). Здесь он на втором месте, что указывает на более позднее сложное имя — скорее всего, его дали по религиозной традиции, а не по древнему родовому обычаю.

Кем могли быть предки носительницы фамилии? Скорее всего, это люди из сельской или городской среды Средней Азии, где такие имена давали в семьях с уважением к исламским ценностям. Никаких сведений о дворянском происхождении или принадлежности к известным родам нет — фамилия Иманакунова бытует в основном среди обычных крестьян, ремесленников или торговцев, а её появление привязано к XX веку и процессу русификации документов.