Фамилия Индиряков происходит от прозвища Индиряк. В основе этого прозвища лежит топоним Эндирей (встречаются варианты Эндири, Индирей, а также русское название Андрей-аул). Это старинное селение расположено в современном Хасавюртовском районе Дагестана. В XVII — начале XVIII века Эндирей был столицей крупного феодального владения и одним из важнейших экономических и культурных центров Северного Дагестана.

Прозвище Индиряк, скорее всего, получил выходец из этого села или человек, имевший с ним прочную связь — например, торговец, часто бывавший в Эндирее, или переселившийся оттуда. В русской языковой среде такие прозвища по месту прежнего жительства были обычным делом: человека называли по названию его родины, а затем это прозвище закреплялось за его потомками в виде фамилии с типичным русским суффиксом -ов. Так и появилась фамилия Индиряков.

Начальный гласный в слове «Индиряк» и в названии «Индирей» вместо «Эндирей» — результат адаптации тюркского или кумыкского звучания в русском языке. Подобные фонетические изменения встречаются во многих фамилиях, образованных от иноязычных топонимов.

Таким образом, фамилия Индиряков — это не просто набор звуков, а указание на конкретное место на карте Дагестана с богатой историей. Предки современных носителей фамилии, вероятнее всего, были жителями или уроженцами этого древнего селения, и их прозвище со временем превратилось в родовое имя.