Фамилия Индрикова — женская форма фамилии Индриков, и её происхождение напрямую связано с мужским личным именем. В основе лежит имя Индрик — это народная, просторечная форма канонического крестильного имени Иоанн. На Руси имя Иоанн, благодаря частому употреблению, дало десятки производных форм: Иван, Ваня, Иваш, а в некоторых говорах — Индрик. Такая трансформация не редкость: звук «и» в начале мог заменяться на «ин» (ср. Игнат — Игнатий), а суффикс -ик придавал имени ласкательный или обиходный оттенок. Таким образом, Индрик — это то же самое, что и Иван, но в местном, диалектном произношении.

Модель образования фамилии проста: к основе Индрик- прибавили типичный русский патронимический суффикс -ов, что означает «сын Индрика», то есть потомок человека по имени Индрик. Фамилии на -ов характерны для центральных и северных регионов России, и Индриков не исключение. Интересно, что в отличие от массовых фамилий вроде Иванов, форма Индриков встречается редко, что говорит о её узколокальном бытовании — скорее всего, предки носителей фамилии жили в одной или нескольких соседних волостях, где имя Индрик было в ходу.

Поскольку имя Индрик — просторечное, а не книжное, фамилия Индриков не имеет отношения к дворянским родам или духовенству. Это крестьянская или посадская фамилия, возникшая в среде, где имя давали по местной традиции, а не по строгому церковному календарю. В редких случаях можно встретить версию о связи с литовским или польским именем Indrykas (уменьшительное от Андрей), но для русской фамилии это маловероятно: суффикс -ов и географическое распространение указывают именно на восточнославянскую основу.

Склонение фамилии подчиняется общим правилам: в женском роде (Индрикова) она не изменяется по падежам, если речь о женщине, а в мужском (Индриков) склоняется как обычное прилагательное. Сегодня фамилия встречается эпизодически, в основном в центральной России и Поволжье, и её носители — потомки тех самых Иванов, чьё имя местная речь превратила в редкое Индрик.