Фамилия Инкуев — редкий случай, когда географический след заметнее, чем прозрачная этимология. Основной ареал — Северный Кавказ, прежде всего Чечня и Ингушетия, где фамилия встречается у представителей вайнахских тейпов. В русском контексте она нетипична, и это сразу подсказывает, что искать её корни стоит не в славянских нарицательных словах, а в тюркских или кавказских именах и прозвищах.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев указывает на русскую патронимическую форму (буквально «чей?» — сын Инку). Основа «Инку» — это, скорее всего, адаптированное личное имя или прозвище. В тюркских языках, которые сильно повлияли на ономастику Северного Кавказа, встречается имя Инку (Инаку), восходящее к слову со значением «верный», «доверенный» или «вера». У балкарцев и карачаевцев есть имя Инка, у кумыков — Инкув. Вполне вероятно, что предок Инкуевых получил прозвище по этому имени, а при переходе в русскую среду к нему прирос стандартный фамильный суффикс.

Другая, менее вероятная версия связывает основу с чеченским словом «инкал» (игла) — такое прозвище мог получить портной или ремесленник. Но форма «Инку» без конечного -л для чеченского языка нехарактерна, поэтому версия с тюркским именем выглядит убедительнее. В пользу этого говорит и то, что у осетин встречается фамилия Инкуев (с тем же корнем), а осетинская антропонимия активно вбирала тюркские элементы.

Социальный состав носителей фамилии был разным. Среди горских народов фамилии, оканчивающиеся на -ев, часто закреплялись за свободными общинниками или узденями, но не за княжескими родами (у тех преобладали суффиксы -ов, -ан). В XIX веке, после вхождения Кавказа в состав Российской империи, многие горцы получали фамилии по отцу при переписях, и форма на -ев стала самой распространённой для оформления родового имени.

В современной России носители фамилии Инкуев сосредоточены в Чечне, Ингушетии, а также в осетинском Моздоке. В центральных областях она встречается единично, обычно у потомков переселенцев с Кавказа. Фамилия нечастотная, поэтому её обладатели, как правило, хорошо помнят свою родовую принадлежность к конкретному тейпу или фамильной группе.