Фамилия Иньшин — редкий случай, когда при разборе сразу возникает вопрос: какую букву считать основной? Если произносить на слух, слышится то ли «Иншин», то ли «Иньшин». На письме закрепился мягкий знак, и это ключ к происхождению.

Основа фамилии — слово «иньш», которого в современном русском языке нет. Скорее всего, это вариант диалектного «инший» — «иной, другой, не такой, как все». В южнорусских и украинских говорах «инший» означало «чужой» или «посторонний». Прозвище Иньша могли дать пришлому человеку, переселенцу, или тому, кто держался особняком. Мягкий знак в фамилии закрепился под влиянием старого произношения — «иньшой» вместо «иной».

Суффикс «-ин» указывает на модель «чей?» — Иньшин буквально значит «сын Иньши» или «человек из рода Иньшиных». Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на «-ин» образовывались от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а, -я. Если бы фамилия была образована от полной формы, скажем, «Иньшов», её бы писали иначе.

Встречается Иньшин в основном в Поволжье и на Урале — в документах XVII–XVIII веков упоминаются крестьяне и посадские люди с таким прозвищем. Дворянских родов Иньшиных не зафиксировано, что типично для фамилий, возникших из прозвищ низших сословий. В современной России фамилия остаётся малочисленной, но стабильной — несколько сотен носителей живут в Татарстане, Башкортостане и Пермском крае.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Иньшов, Иншаков, Иньшаков — показывает, что все они восходят к одному корню, но разошлись в написании из-за местных говоров. Если Иньшов мог бы звучать твёрже, то Иньшин сохранил мягкость, которая выдаёт южнорусский или украинский говор предка.