Фамилия Иржов — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а географический объект, причем с неочевидной огласовкой. Если отбросить типичный патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Иржа), то корень «Ирж» ведет прямиком к гидрониму Ирж — так называется река в Муромском районе Владимирской области, правый приток Оки. Человек, переселившийся с берегов Иржа или владевший там землей, получал прозвище Ирж, а его потомки — фамилию Иржовы.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с диалектным словом «иржа» — так в некоторых говорах называли ржавчину или болотистую рыжую воду. В этом случае прозвище Ирж мог получить либо человек с рыжими волосами, либо тот, кто жил у ржавого болота. Однако первая версия убедительнее: река Ирж фиксируется в писцовых книгах XVII века, и фамилия Иржов встречается именно в тех краях — во Владимирской, Нижегородской и Рязанской областях, где протекает Ирж и его притоки.

Суффикс -ов — классический для русских фамилий, образованных от прозвищ на твердый согласный. Обратите внимание: ударение в фамилии падает на первый слог — И́ржов, что тоже перекликается с названием реки (И́рж). Встречается вариант Иржо́в, но он, скорее всего, вторичный, возникший под влиянием фамилий на -жо́в (типа Рыжо́в). По сословной принадлежности Иржовы — почти наверняка крестьяне или однодворцы из центральной России, никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

В словаре Веселовского «Ономастикон» фамилии Иржов нет — это говорит о том, что она не была распространена в среде служилых людей допетровской эпохи. Зато в метрических книгах XIX века по Владимирской губернии Иржовы встречаются регулярно, что подтверждает локальный характер фамилии: она не «разлетелась» по стране, а осталась привязанной к своей малой родине. Если вы носите эту фамилию, ищите корни именно в муромских или гороховецких землях — там, где течет река с таким же названием.