Фамилия Иржин — довольно редкая и неоднозначная с точки зрения происхождения. Её основа не лежит на поверхности, и здесь возможны две основные версии, причём одна из них связана с географией, а другая — с личным именем.

Модель образования фамилии проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»). В русской традиции так образовывались фамилии от основ, оканчивающихся на -а или -я (Ирж-а → Иржин). Корень «Ирж-» — вот в чём загвоздка.

Первая и наиболее вероятная версия — топонимическая. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта. В России, особенно в центральных и южных областях, встречаются речки и села с названием Иржа, Иржa (например, река Иржа в Нижегородской области или село Иржa в Самарской). Человек, выходец из такого места, получал прозвище Иржа, а его потомки становились Иржиными. Подобные «географические» фамилии типичны для крестьянской среды, где человека часто идентифицировали по месту жительства.

Вторая версия — от личного имени. Иржин может быть русифицированной формой от славянского имени Иржи (чешское и словацкое соответствие русскому Георгий или Юрий). В этом случае фамилия означала бы «сын Иржи» или «принадлежащий Иржи». Однако такая версия правдоподобна только в том случае, если предки носителя фамилии имели западнославянские корни (чешские или словацкие) и переселились на русские земли. В чисто русской среде имя Иржи не было распространено.

Стоит отметить, что суффикс -ин в данном случае не указывает на польское или украинское влияние (там чаще встречается -ский или -ович), а типичен именно для великорусской ономастики. Таким образом, Иржин — это либо «выходец с Иржи», либо, при западнославянском следе, «сын Иржи». Второй вариант менее вероятен из-за редкости такого имени в бытовом обиходе на территории России.