Фамилия Иршины, как и её более распространённая форма Иршин, образована не от имени или профессии, а от названия реки Ирша. Это типичная «топонимическая» фамилия: так нарекали человека, который переселился из мест, где протекала эта река, и получил прозвище по прежнему месту жительства — Ирша, а его потомки стали Иршиными.

Река Ирша протекает на севере Украины, по территории бывших Житомирского уезда Волынской губернии и Радомысльского уезда Киевской губернии, и впадает в Тетерев. Гидроним «Ирша» — не славянский по происхождению. Лингвисты связывают его с языками финно-угорской группы, распространёнными на севере Восточной Европы. Наиболее вероятная версия — от слова «йир» в языке коми, что значит «омут». Вторая гипотеза возводит название к удмуртскому «йыр» — «голова, вершина». Оба варианта указывают на то, что реку назвали за её глубокие омуты или за то, что она берёт начало на возвышенности.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Иршин — «сын человека по прозвищу Ирша» или «выходец с Ирши». Такая модель образования типична для восточнославянских фамилий, особенно в северных и центральных регионах России, куда переселенцы с Волыни могли принести свою фамилию.

Точное время появления фамилии Иршины установить сложно. Топонимические фамилии активно формировались в XV–XVII веках, когда крестьяне и служилые люди, меняя место жительства, получали прозвища по названиям покинутых рек и деревень. В данном случае фамилия сохранила память о географическом объекте, который сегодня малоизвестен за пределами Житомирской области.