Фамилия Иршева — вариант женского рода от Иршев, и её разбор стоит начать с редкости: это не частая «географическая» фамилия от названия реки или села, а скорее всего, прозвищная, с неочевидным корнем.

Основа — «Ирш» или «Ирша». В русских говорах слово «ирша» имело несколько значений. В северных и сибирских диалектах иршей называли мелкую рыболовную сеть или снасть, а также человека, который ловит рыбу такой сетью. В этом случае Иршев — потомок рыбака, промышлявшего иршей. Второе, менее распространённое значение — «ерш», но с заменой «е» на «и» под влиянием аканья или местного произношения. Тогда прозвище Ирш могли дать человеку с колючим, неуживчивым характером, как у рыбы ерша.

Суффикс -ев указывает на типичную патронимическую модель: сын Ирша. Фамилия не относится к дворянским или купеческим — скорее всего, она крестьянская или мещанская, из тех, что закрепились в XIX веке в центральных и северных губерниях. Географически Иршевы встречаются в Вологодской, Архангельской областях и в Поволжье, что подтверждает связь с диалектной лексикой рыболовства.

Менее вероятна версия о происхождении от календарного имени Иродион (в просторечии Ирод, Ирша) — сокращённая форма через отпадение окончания. Но в таком случае фамилия писалась бы чаще через «о» (Ирошев) или «а» (Ирашев). Поэтому рыболовное прозвище или характеристика человека остаются главными версиями.