Фамилия Иржева — женская форма, а мужская, Иржев, встречается реже. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу. Самое очевидное, что приходит на ум, — связь со словом «иржа», то есть ржавчина. В южных и западных говорах русского языка, а также в украинском и белорусском, «иржа» и есть ржавчина. Тогда прозвище Иржа могли дать человеку с рыжими волосами (по цвету ржавчины) или, что вероятнее, тому, кто работал с металлом, например кузнецу или жестянщику, чья одежда и руки вечно были в рыжих пятнах от окалины и ржавой воды. В этом случае фамилия образована по простой модели: прозвище Ирж(а) + суффикс принадлежности -ев, который добавляли к основам на мягкий согласный или шипящий (Иржев — сын Иржи). Суффикс -а в женском варианте указывает на принадлежность женщине из рода Иржевых.

Однако есть и другая, менее очевидная, но более интересная версия, связанная с географией. Фамилия могла произойти от топонима. В России существуют небольшие реки и ручьи с названием Иржа, Иржина, Иржевка, особенно на севере и в центральных областях. Например, река Иржа в Нижегородской области, речка Иржевка под Тверью. В этом случае Иржев — это тот, кто родом с берегов Иржи или из села Иржево. Такие «географические» фамилии часто закреплялись за крестьянами, переселившимися в другое место, — их называли по прежнему месту жительства. Суффикс -ев здесь работает как указатель на принадлежность к местности, а не к человеку.

С точки зрения словообразования, фамилия довольно редкая. В ней нет типичных дворянских суффиксов (-ский, -цкой), что говорит о её простонародном, скорее крестьянском или мещанском, происхождении. Встречается она преимущественно на западе России, в Брянской, Смоленской, Псковской областях, а также в Беларуси — именно в тех краях, где слово «иржа» в значении «ржавчина» было в ходу, и где есть гидронимы с корнем ирж-. Спор между двумя версиями решается просто: обе правдоподобны, но первая (от прозвища по цвету или профессии) кажется более вероятной, так как в основе лежит живое диалектное слово, а не редкий топоним. Фамилия Иржева — это не про знаменитых полководцев, а про обычных людей, чьё прозвище или место рождения закрепилось в родовом имени.