Фамилия Иршинская — женская форма от Иршинский, а та, в свою очередь, образована от прозвища, данного по месту жительства. Основа здесь — не имя, не ремесло, а географическая привязка, что сразу сужает круг поисков предков.

Скорее всего, прозвание Иршинский получил человек, который жил на берегах реки Ирша. Это не вымышленный топоним: Ирша — реальная река, левый приток Тетерева. В XIX веке она протекала по территории двух уездов — Житомирского (Волынская губерния) и Радомысльского (Киевская губерния). Значит, корни рода Иршинских стоит искать на стыке современных Житомирской и Киевской областей Украины.

Сам гидроним Ирша не имеет славянского происхождения, что неудивительно для этих мест, где с древности жили финно-угорские племена. По одной версии, слово восходит к коми «йир» — «омут». По другой, более правдоподобной, к удмуртскому «йыр» — «голова, вершина». В обоих случаях название описывает характер реки: либо глубокое место, либо исток, верховье.

Модель образования фамилии — суффикс -ск-, типичный для польской и западнорусской традиции. Такие фамилии (на -ский/-цкий) указывали на принадлежность к местности: владение, проживание, происхождение. В дворянской среде они были особенно распространены, но Иршинские могли быть и выходцами из мещан или казаков, записанных по месту жительства. Сословие предков без архивных выписок определить нельзя, но географическая привязка — самая надёжная зацепка.

В написании фамилии нет вариативности: только через «и», с двойным «с» в основе. Встречаемость низкая, что подтверждает её локальный характер. В дореволюционных метрических книгах и исповедных ведомостях по Волынской и Киевской губерниям можно найти носителей этой фамилии — и это лучший путь для тех, кто хочет узнать свою родословную.