Фамилия Иштырякова образована от мужского имени или прозвища Иштыряк. В основе лежит тюркский корень «иштыр» (в разных диалектах — «шумный», «беспокойный», «суетливый»). Суффикс «-як» в тюркских языках часто придаёт слову оттенок носителя качества: Иштыряк — человек с таким характером. Фамилия закрепилась в русской среде через модель притяжательных прилагательных на «-ов» (женская форма «-ова»), типичную для фамилий, образованных от прозвищ, а не от крестильных имён.

Географически фамилия редкая, с явной привязкой к Волго-Уральскому региону. Встречается в Татарстане, Башкортостане и Оренбургской области — зонах активного смешения тюркских и славянских фамильных традиций. Скорее всего, предок носителя фамилии был из татар, башкир или чувашей, а фамилию ему дали уже русские чиновники или священники при переписях — отсюда и окончание «-ова», нехарактерное для исконно тюркских фамилий.

Суффикс «-як» в фамилиях этого ареала встречается нечасто. Сравните с более распространёнными «-ов» и «-ин»: Иштыряков стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Бикбулатов (от имени Бикбулат) или Якупов, но его основа — не имя, а прозвище. Это говорит о том, что прозвище Иштыряк могло закрепиться за конкретным человеком, известным своим «шумным» нравом, и перейти в фамилию без промежуточных этапов.

Других версий происхождения, кроме тюркской, не существует. Попытки вывести фамилию из финно-угорских языков (например, марийского) не подтверждаются лингвистически: корень «иштыр» в них отсутствует. Иштыряковы — почти наверняка потомки тюркского рода, осевшего в русской среде и сохранившего в фамилии память о своём прозвищном предке.