Фамилия Иштряков — редкий случай в русском ономастиконе, где тюркская основа и русский суффикс сплелись воедино, но без очевидной «переходной» фамилии-посредника. В ней нет привычного -ов или -ин в чистом виде, а стоит суффикс -яков, который обычно указывает на происхождение от прозвища или имени, оканчивающегося на -як (ср. Третьяк — Третьяков, Сибиряк — Сибиряков). Значит, в основе лежит слово Иштряк.

Самое вероятное объяснение: Иштряк — это русифицированная форма тюркского имени или прозвища. Корень «иштр» можно связать с башкирским или татарским «иштер» (товарищ, спутник) или с диалектным «иштряк» в значении «работящий», «деловой человек». В тюркских языках суффикс -як часто придаёт слову уменьшительно-ласкательный или принадлежностный оттенок, так что Иштряк могло означать «маленький товарищ» или «сын товарища». Менее вероятна, но допустима связь с топонимом — например, с названием речки Иштряк в Башкортостане (приток Белой), откуда человек мог получить прозвище по месту жительства.

Географически фамилия почти не встречается за пределами нескольких районов Башкортостана и Оренбургской области. Это наводит на мысль, что предки Иштряковых были, скорее всего, башкирами или татарами, которые перешли на русскую фамильную модель в XIX веке, при переписях. В сословном плане это могли быть государственные крестьяне или тептяри — смешанное население, платившее подати, но не закрепощённое. Никакой знати или дворянства за этой фамилией не числится.

Словообразовательная модель проста: тюркское личное имя Иштряк + русский патронимический суффикс -ов (в форме -яков). Ударение, судя по общему правилу для фамилий на -яков, падает на последний слог — Иштрякóв. В дореволюционных записях можно встретить вариант Иштряковъ, но без твёрдого знака.

Если сравнивать с однокоренными, то ближайшая параллель — фамилия Иштеряков (с корнем «иштер»), которая встречается чаще. Иштряков — её более редкая, возможно, диалектная или сокращённая форма. Никаких известных носителей в истории не зафиксировано, фамилия остаётся локальной и малочисленной.