Фамилия Исиргакова — редкий случай, когда основа не просто затемнена, а почти наверняка не славянская. С первого взгляда заметен суффикс -ов, который в русской традиции превращает прозвище или имя отца в фамилию, но корень «Исиргак» выбивается из ряда привычных Иванов, Петров или Кузнецов. Чтобы понять, откуда он взялся, придется заглянуть в тюркские языки.

Вероятнее всего, в основе лежит тюркское мужское имя или прозвище. Первая часть «Исир» может восходить к древнетюркскому «ис» — «след, память» или к «эсир» — «пьяный, хмельной» (в переносном смысле — «одурманенный, восторженный»). Вторая часть «гак» — это распространенный тюркский уменьшительно-ласкательный аффикс (как, например, в именах Кунак, Усак). Получается, что «Исиргак» могло означать «маленький хмельной» или «памятный малыш». Встречаются и однокоренные фамилии у башкир и татар: Исиргапов, Исиргазин, что подтверждает тюркскую природу корня.

По модели образования фамилия Исиргакова — это типичная «патронимическая» форма: «чей?» — Исиргаков, то есть «сын (или потомок) Исиргака». Суффикс -ов указывает на то, что фамилия складывалась уже под влиянием русской канцелярской традиции, скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам и инородцам массово давали фамилии по отцу. Если бы фамилия сохранилась в чисто тюркской форме, она звучала бы как Исиргаков (без окончания -а в женском варианте) или Исиргак.

Географически фамилия тяготеет к южному Уралу и Приуралью — Башкортостану, Оренбургской области, частично Татарстану. Предки носительницы фамилии почти наверняка были башкирами или татарами. Сословно — скорее всего, государственные крестьяне или тептяри (сословие, платившее ясак). Никаких дворянских корней у этой фамилии нет, что, впрочем, не делает её менее древней: прозвище Исиргак могло появиться несколько веков назад в каком-нибудь ауле, а закрепилось на бумаге только при ревизиях XIX века.