Фамилия Искужинова — женская форма, а мужская — Искужинов. В её основе лежит тюркское имя или прозвище, и чтобы понять, какое именно, нужно разобрать слово по частям. Первая часть, «Ис-», скорее всего, восходит к арабскому имени Исхак (библейский Исаак) в тюркской огласовке. Вторая часть, «-кужа», — это тюркское «хужа» (хозяин, господин, владелец), которое в русском языке закрепилось как «кузя» или «кужа». Таким образом, Искужа — это сокращённо-ласкательная форма от имени Исхак-хужа, то есть «Исхак-господин» или «хозяин Исхак». Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Искужинов, то есть потомок того самого Искужи.

Фамилия явно башкирского или татарского происхождения. В башкирском языке арабское имя Исхак произносится как Исхак, но в разговорной речи могло редуцироваться до Ис-. Формант «-кужа» — характерная черта башкирской антропонимии: вспомните фамилии Кужаков, Кужахметов. В татарской среде чаще встречается вариант «хузя» (Хузин, Хузяев), но «кужа» — тоже возможный диалектный вариант. Географически фамилия Искужинова распространена в Башкортостане и соседних регионах, что подтверждает её башкирские корни.

Модель образования типична для русских фамилий, адаптированных из тюркских имён: к основе на гласный добавляется русский суффикс «-ин», а не «-ов». Это говорит о том, что фамилия оформилась уже в русскоязычной среде, когда переписчики или сами носители привели её к привычной грамматической форме. В документах XIX века, вероятно, встречались варианты Искужин, Искужинов, но современное написание закрепилось с суффиксом «-ов» (в мужском роде) и окончанием «-а» (в женском).

Сословно предки Искужиновых, скорее всего, были крестьянами или мещанами из башкирских или татарских деревень. Знатных дворянских родов с такой фамилией не известно, и это нормально: подавляющее большинство тюркских фамилий в России — народные, а не аристократические. Если копнуть глубже, можно предположить, что первый носитель прозвища Искужа был уважаемым человеком в общине — возможно, старшиной или зажиточным хозяином, раз его называли «господином». Но это лишь реконструкция, точных биографий не сохранилось.

В современном русском языке фамилия склоняется как обычное прилагательное: Искужинова, Искужиновой, Искужинову. Ударение, судя по произношению носителей, падает на второй слог: ИскУжинова. Это не самый частый вариант, но и не уникальный: в Башкортостане фамилия встречается десятками, а в других регионах — единично.